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* 임의의 [[유한 집합]] <math>F</math>에 대해서 <math>d(F)=0</math>이다.
* 완전 제곱수의 점근 밀도는 영이다.
* 짝수 집합의 점근밀도는 1/
* 소수 집합 <math>P</math>는 [[소수 정리]]에 의해 <math>d(P)=0</math>임을 알 수 있다.
* 제곱수로 나누어지지 않는 수([[:en:Square-free integer|Square-free integer]])의 점근밀도는 <math>\textstyle \frac{6}{\pi^2}</math>이다.
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