"오일러-라그랑주 방정식"의 두 판 사이의 차이

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직관적으로, 오일러-라그랑주 방정식은 범함수의 정류점 근처에는 아주 약간 곡선의 모양을 바꾸면 범함수의 값이 바뀌지 않는다는 점을 이용한다. 이는 초급 [[미적분학]]에서 미분가능한 함수가 최대, 최소점에서 기울기가 0이라는 정리를 확장한 것이다.
 
물리학적 관점에서는, 오일러-라그랑주 방정식은 정류점({{lang|en|stationary point}})으로 기술된 [[해밀턴 원리]]를 구체적으로 구현하는 역할을 한다. [[해석역학]]에서 근원적인 위치를 차지하는 해밀턴 원리는 물체의 궤적이 [[작용 (물리학)|작용]]의 정류점이라고 가정한다. 이를 [[고전역학|뉴턴 역학]]과 대응시키려면 [[운동방정식]]을 찾아야 하는데, 오일러-라그랑주 방정식이 이 운동방정식의 역할을 한다.
 
== 정의 ==