제어이론: 두 판 사이의 차이

제어이론을 설명할 때 예로서 많이 인용되는 것이 자동차의 속도 조절기(cruise control)이다. 속도 조절기는 자동차의 속도를 운전자가 원하는 일정한 속도로 유지하는 장치이다. 이 경우 "시스템"에 해당하는 것이 자동차이며, "시스템의 출력"에 해당하는 것이 "자동차의 속도"이다. 또한 "시스템의 입력"에 해당하는 것은 "자동차의 엔진 스로틀(throttle)의 위치"가 된다. 엔진 스로틀의 위치를 조절함으로써 엔진에 유입되는 공기의 양을 조절하게 되고, 이는 간접적으로 엔진의 토크를 조절하게 되며, 이로써 자동차의 속도를 원하는 속도로 유지할 수 있게 되는 것이다.

 

 

앞서 속도 조절기의 예를 보자. 속도를 일정하게 유지하기 위해 생각할 수 있는 가장 간단한 방법은, 스로틀의 위치를 일정하게 고정시키는 것이다. 그러나 자동차는 주행하면서 여러 가지 외부적인 환경의 변화를 겪게 되므로(오르막길과 내리막길, 노면의 상태 변화, 타이어 압력의 변화, 탑승객이나 화물의 무게 변화 등), 실제로 스로틀을 일정하게 고정시켜서는 속도를 일정하게 유지할 수 없다.

 

폐루프 제어의 방법으로서 사용되는 것이 [[되먹임]](feedback)이다.

 

제어이론을 사용하여 제어기(controller)를 만들기 위해서는 우선 제어 대상이 되는 시스템을 수학적으로 표현하는 것이 필요하다. 이 때 이를 시간에 대한 함수로 표현할 수도 있고 주파수에 대한 함수로 표현할 수도 있다. 시스템을 '''시간 영역(time domain)'''에서 표현한다는 것은 시간에 대한 함수로 나타낸다는 것을 의미한다. 한편 '''주파수 영역(frequency domain)'''에서 표현한다는 것은 이를 주파수에 대한 함수로서 나타낸다는 의미이다.

 

예를 들어 그림과 같은 질량-스프링 시스템을 생각해 보자. 이 시스템을 시간 영역에서 표현하면 다음과 같은 2차 미분 방정식이 된다.

위 식에서 볼 수 있는 것처럼, 상태 변수는 시간에 대한 함수로서 표현되며, 따라서 상태 변수 방정식 표현법은 시간 영역 표현법의 일종이다.

 

*[[칼만 필터]]

*[[리야프노프 방정식]]

[[ru:Теория управления]]

[[th:ทฤษฎีระบบควบคุม]]

[[uk:Теорія керування]]