초구: 두 판 사이의 차이

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== 성질 ==
=== 넓이와 부피 ===
반지름이 <math>r</math>인 ''n''차원 구의초구의 초부피는
:<math>V_n={\pi^\frac{n}{2}\over \frac{n}{2} \Gamma(\frac{n}{2})} r^n ={C_n r^n}</math>
이다. 여기서 <math>\Gamma</math>는 [[감마 함수]]이다.
 
<math>n</math>차원 구의초구의 겉부피는
:<math>S_{n-1} ={ {2\pi^{{n}\over{2}} } \over {\Gamma \left({{n}\over{2}} \right)} } r^{n-1}</math>
이다. 예를 들어, 4차원 구의초구의 초부피는 <math>{\pi^2 r^4} \over {2} </math>이고, 겉부피는 <math> {2\pi^2 r^3} </math>이다.
 
=== 호몰로지와 호모토피 ===