"구면기하학"의 두 판 사이의 차이

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[[파일:Triangles (spherical geometry).jpg|섬네일|350px|구면(球面)에서 삼각의 합은 180°가 아니다. 구면은 유클리드 공간이 아니지만 아주 작은 공간에 대해서는 유클리드 기하학으로 좋은 근사치를 계산 할 수 있다. 지구 표면의 조그마한 삼각형에서 각들의 합은 거의 180에 가깝다. 구의 표면은 2차원 지도으로 표현할 수 있다. 그러므로 이것은 2차원 [[다양체]]이다.]]
'''구면기하학'''(球面幾何學, {{llang|en|spherical geometry}})은 2[[차원]] 표면의 [[구 (기하학)|구]]의 [[기하학]]이다. 남동후유클리드 기하학이 아닌 [[기하학]]의 한 예이다. 구면기하학의 원칙을 실용화한 것으로는 [[항법]]과 [[천문학]]이 있다.
 
현재는 [[비유클리드 기하학]]으로 분류되는 [[타원기하학]]의 특수한 경우로 알려져 있다. 그리고 [[리만 기하학]](Riemannian geometry)의 별칭으로 쓰일 때도 있다. 그것은 [[공리계]](公理系)가 [[구 (기하학)|구면]] 위의 기하학과 동등하기 때문이다.
* 같은 구면 위에 있는 삼각형의 면적비는, 내각의 합에서 180도를 뺀 것의 비이다. (예를 들어, 내각의 합이 190도인 삼각형과 내각의 합이 200도 인 삼각형의 면적비는(190-180):(200-180)=10:20=1:2이다.)
* 같은 구면 위에는 [[합동 (기하학)|합동]]을 제외한 [[닮음 (기하학)|닮음]]은 존재하지 않는다. (세 각이 같은 경우, 내각의 합이 같아 면적이 같다.)
* 구면 기하학에서는 남동후유클리드 기하학에 없는 [[일각형]]과 [[이각형]]이 존재한다.
 
== 같이 보기 ==