무리수: 두 판 사이의 차이
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== 몇 가지 무리수의 증명 ==
=== 특수한 로그 꼴의 수 ===
가장 간단히 무리수임이 증명되는 수는
* <math>\log_2 3</math>을 유리수라 하자. 그러면, 어떤 자연수 <math>m, n</math>에 대해, <math>\log_2 3 = \frac m n</math>을 만족한다.
* 따라서, <math>2^{\frac m n} = 3</math>이 되고.
* 변형하면, <math>2^m = 3^n</math>이다.
* 그런데, <math>2^m</math>은 짝수이고, <math>3^n</math>은 홀수이므로 위 등식은 성립할 수 없다.
* 따라서, 가정이 틀렸다. 즉, <math>\log_2 3</math>은 무리수이다.
=== [[2의 제곱근]] ===
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