확률 변수: 두 판 사이의 차이
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== 정의 ==
[[확률 공간]] <math>(\Omega, \mathcal{F}, \Pr)</math> 위의, [[가측 공간]] <math>(E, \mathcal{E})</math>의 값을 가지는 '''확률 변수'''는 [[가측 함수]] <math>X\colon (\Omega, \mathcal{F}) \to (E, \mathcal{E})</math>를 뜻한다. (즉, <math>X\colon\Omega\to E</math>이며, 임의의 [[가측 집합]] <math>S\in\mathcal E</math>에 대하여, <math>X^{-1}(S)\in\mathcal F</math>이다.) 확률론에서는 측도론의 용어를 다음과 같이 대체한다.
* 확률 변수의 [[정의역]] <math>(\Omega,\mathcal F,\Pr)</math>은 확률 변수의 '''[[확률 공간]]'''이다. [[표본 공간]] <math>\Omega</math>의 원소는 어떤 시행의 결과를 나타낸다.
* 확률 변수의 [[공역]] <math>(E,\mathcal E)</math>은 확률 변수의 '''상태 공간'''(狀態空間, {{llang|en|state space}})이다.
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