유리수: 두 판 사이의 차이

:<math>[(m,n)]_\sim\cdot[(m',n')]_\sim=[(mm',nn')]_\sim</math>

체가 만족시켜야 하는 조건인 각종 연산 법칙과 덧셈 항등원 <math>[(0,1)]_\sim</math> 및 각 유리수 <math>[(m,n)]_\sim</math>의 덧셈 역원 <math>[(-m,n)]_\sim</math> 및 곱셈 항등원 <math>[(1,1)]_\sim</math> 및 0이 아닌 각 유리수 <math>[(m,n)]_\sim\ne[(0,0)]_\sim</math>의 곱셈 역원 <math>[(n,m)]_\sim</math>의 존재가 성립하므로, 이는 체를 이룬다.

:<math>\mathbb Z\hookrightarrow\mathbb Q</math>

:<math>n\mapsto[(n,1)]_\sim</math>