"근 (수학)"의 두 판 사이의 차이

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방정식의 개념이 정립된 근원은 그 방정식을 성립시키는 미지수의 값, '''근'''을 구하는 것이 목적인 것이라 방정식을 푸는 것을 '''근을 구하는 것'''이라고도 한다.
 
근은 함수와 그 함수에 <math>y=0을0</math>을 대입한 방정식의 관계를 보여주기도 한다. 함수 <math>y=f(x)</math>와 x축의<math>x</math>축의 교점의 x좌표는<math>x</math>좌표는 방정식<math>f(x) = 0</math>의 근이다. 예를 들어 <math>f(x) = x+9</math>라는 함수가 있을 때, 방정식 <math>f(x)=0에0</math>에 대하여,<math>f(-9)=0</math>이므로 -9는 이 함수와 x축의<math>x</math>축의 교점의 x좌표이다<math>x</math>좌표이다.
 
위와 같이 일차방정식의 근은 x의<math>x</math>의 계수가 실수일때는 항상 실근을 가지기에 실수좌표계에서 일차함수와의 관계를 명료하게 나타내는데 유용하다. 그러나 이차방정식의 근은 x의<math>x</math>의 계수가 모두 실수임에도 불구하고 허근을 갖는 경우가 있어, 이 경우는 실수 좌표계에서 점으로 나타낼 수없다. 즉, 이차함수와 이차방정식의 관계를 명료하게 나타내는데 어렵다. 따라서 고등수학과정에서 이차함수와 이차방정식의 관계는 단순히 이차함수와 x축의<math>x</math>축의 위치관계만 간단히 다루는것도 실수좌표계는 허수를 점으로 표현할 수 없다는 이유에서이다. 방정식의 근은 복소수의 범위에 국한되지않고 매우 넓을 수 있다는 가능성을 보여줄 수 있는 증거이기도하다.
 
== 근의 구성 ==