정다각형: 두 판 사이의 차이

임의의 정다각형의 꼭짓점은 모두 한 원 위에 있다. 다시 말해 정다각형은 모두 원에 내접하는 다각형([[외접원]]을 가진 다각형)이다. 그리고 모든 다각형의 외각의 합은 360°이고 정다각형은 [[외각]]의 크기도 모두 같으므로 한 [[외각 (기하학)|외각]] 은 360°를 그 [[꼭짓점]] 개수로 나누어서 구한다.

정<math>n</math>각형의 [[대칭변환군]] 은 위수(order) <math>2n</math> 인 [[정이면체군]] <math>D_n (D_2, D_3, D_4, D_5, D_6, D_7, D_8, D_9\cdots)</math>이다. <math>D_n</math> 은 <math>C_n</math> 의 회전이동과 <math>n</math> 개의 축에 대한 선대칭이동으로 이루어진다. 다시 말해 정<math>n</math>각형은 위수 <math>n</math> 인 회전 대칭성이 있으며, <math>n</math> 개의 축에 대해 선대칭이다. <math>n</math> 이 짝수이면 대칭축 중에서 반은 마주보는 두 꼭짓점을 지나는 직선이고 나머지 반은 마주보는 변들의 중점을 지나는 직선이다. <math>n</math> 이 홀수일 때는 대칭축은 모두 한 꼭짓점과 그것과 마주보는 변의 중점을 지나는 직선이다.