|
내분이란 한 좌표평면 또는 한 좌표공간에 있는 두 점을 잇는 선분을 일정한 비율로 나누는 것을 말한다.
좌표평면에서의 두 점 <math>P(x1x_1,y1y_1), Q(x2x_2,y2y_2)</math>를 <math>m:n으로n</math>으로 내분하는 점의 좌표는 <math>\left(mx2{mx_2+nx1/n_x1 \over m+n}, my2{my_2+ny1/ny_1 \over m+n}\right)</math>이다.
좌표공간에서의 두 점 <math>P(x1x_1,y1y_1,z1z_1), Q(x2x_2,y2y_2,z2z_2)</math>를 <math>m:n으로n</math>으로 내분하는 점의 좌표는 <math>\left(mx2{mx_2+nx1/nx_1 \over m+n}, my2{my_2+ny1/ny_1 \over m+n}, mz2{mz_2+nz1/nz_1 \over m+n}\right)</math>이다.
특히, 좌표평면 또는 좌표공간상의 어떤 선분을 1:1로 내분하는 점은 그 선분의 중점이라고 하며, 중점의 좌표는 <math>\left(x2{x_2+x1/x_1 \over 2}, {y_2+y_1 \over 2}\right)</math>이다.
{{토막글|수학}}
|
