나눗셈 정리: 두 판 사이의 차이

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==== 체의 경우 ====
만약 <math>R=K</math>가 [[나눗셈환]]일 경우, <math>K</math>의 모든 0이 아닌 원소는 [[가역원]]이므로, 임의의 <math>g(x)ne 0</math>의 최고 차수의 항의 계수는 [[가역원]]이다. 특히 만약 <math>K</mahmath>가 [[체 (수학)|체]]라면, <math>K[x]</math>는 [[가환환]]이며, 두 종류의 나눗셈을 구분할 필요가 없다. 체 계수의 다항식의 나눗셈 정리는 다음과 같다.
 
[[체 (수학)|체]] <math>K</math>에서 계수를 취하는 [[다항식]] <math>f,g\in K[x]</math>가 주어졌고, <math>g(x)\ne 0</math>이라고 하자. 그렇다면, 다음 두 조건을 만족시키는 다항식 <math>q,r\in K[x]</math>가 유일하게 존재한다.