데카르트 부호 법칙: 두 판 사이의 차이

을 생각하자. 0이 아닌 항이 최대 3개이므로, 부호는 최대 2번 변화할 수 있다. 데카르트 부호 법칙에 따라 이 다항식의 (중복도를 감안하였을 때) 2개의 양의 실수 근을 갖거나, 양의 실수 근을 갖지 않는다. 음의 실수 근 역시 마찬가지다. 만약 <math>a\ne 0</math>일 경우, [[대수학의 기본 정리]]에 따라 이 다항식은 5개의 복소수 근을 갖는다. 따라서 최소 하나 이상의 허수 근이 존재한다. ([[중간값 정리]]에 따라 적어도 하나의 실수 근이 존재하므로, 허수 근은 네 개 이하이다.)