확률 변수: 두 판 사이의 차이

만약 상태 공간이 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]인 경우, 상태 공간은 통상적으로 [[보렐 시그마 대수]]를 사용한다. 예를 들어, 실수 값을 갖는 확률 변수는 실수의 [[보렐 시그마 대수]]에 대한 가측 함수이다. (반면, 보렐 시그마 대수 대신 [[르베그 가측 집합]]의 시그마 대수를 사용하면, 연속 함수이지만 가측 함수가 아닌 함수들이 존재하게 된다.) 만약 정의역이 되는 [[확률 공간]]이 이산 확률 공간(즉, 모든 부분 집합이 사건인 확률 공간)일 경우, 모든 함수 <math>\Omega\to E</math>는 [[가측 함수]]이며, 따라서 정의에서 [[가측 함수]] 조건을 생략할 수 있다.