시에르핀스키 삼각형: 두 판 사이의 차이
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시에르핀스키 삼각형 3개를 이용하여 원래의 2배의 크기인 시에르핀스키 삼각형을 만들 수 있으므로, 이 도형의 [[하우스도르프 차원]]은 <math>{\log 3 \over \log 2} \approx 1.585</math> 이다.
== 성질 ==
다음의 두 성질은 일반적인 시에르핀스키 도형의 성질이다.
* 시에르핀스키 삼각형의 변의 길이의 합은 무한대이다. 처음 정삼각형의 둘레의 길이를 <math>3l</math>이라 할 때, step 2의 변의 길이는 두배가 된다. 이를 무한대 반복하면 길이는 <math>\lim_{n \to \infty} 3 n l = \infty</math>([[무한대]])가 된다.
* 시에르핀스키 삼각형의 넓이는 0이다. 처음 정삼각형의 넓이를 <math>S</math>라 할 때, 두번째 과정에서는 <math>\frac 2 3 S</math>가 된다. 따라서 이를 무한대 반복하면 넓이는 <math>\lim_{n \to \infty} \left(\frac 2 3 \right)^n = 0</math>이 된다.
{{Commons|Sierpinski triangle|시에르핀스키 삼각형}}
[[분류:프랙탈]]
[[분류:곡선]]
[[분류:위상공간]]
[[분류:삼각형]]
[[ar:مثلث سيربنسكي]]
[[ca:Triangle de Sierpiński]]
[[cs:Sierpinského trojúhelník]]
[[de:Sierpinski-Dreieck]]
[[en:Sierpinski triangle]]
[[eo:Triangulo de Sierpinski]]
[[es:Triángulo de Sierpinski]]
[[fr:Triangle de Sierpiński]]
[[gl:Triángulo de Sierpinski]]
[[he:משולש סרפינסקי]]
[[hr:Trokut Sierpińskog]]
[[it:Triangolo di Sierpinski]]
[[ja:シェルピンスキーのギャスケット]]
[[nl:Driehoek van Sierpinski]]
[[pl:Trójkąt Sierpińskiego]]
[[pt:Triângulo de Sierpinski]]
[[ru:Треугольник Серпинского]]
[[sv:Sierpinskitriangel]]
[[uk:Трикутник Серпінського]]
[[zh:謝爾賓斯基三角形]]
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