조르당 표준형: 두 판 사이의 차이

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'''조르당 표준형'''(Jordan標準型, {{llang|en|Jordan normal form}})은 [[선형대수학]]에서 사용하는 [[행렬]]의 [[표준형]] 중 하나로, 주어진 [[행렬]]과 [[닮음행렬|닮고]], [[대각행렬]]에 가장 가까운 행렬이다.
 
== 정의 ==
어떤 n차 [[복소수|복소]] [[정사각행렬]] A의 조르당 표준형 J<sub>A</sub>는 다음과 같은 꼴로 쓸 수 있다. 존재성은 증명되어 있다.
 
:<math>J_A = \begin{pmatrix}
J_1\\
& \ddots\\
&& J_k \end{pmatrix}</math>
 
여기서 각 <math>J_i</math> (1≤i≤k≤n)는 '''조르당 블록'''({{llang|en|Jordan block}})이라 불리는 적당한 크기의 [[정사각행렬]]로,
:<math>J_i =
\begin{pmatrix}
\lambda_i &1&&\\
& \lambda_i & \ddots \\
&& \ddots & 1 \\
&&& \lambda_i
\end{pmatrix}</math>
 
와 같은 꼴인데, <math>\lambda_i</math> 는 모두 같은 대응하는 A의 [[고윳값]]이 된다. 조르당 블록의 개수는 [[일차독립]]인 A의 [[고유벡터]]의 개수와 일치한다.