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* 조르당 표준형에서 즉시 대입을 통해 [[케일리-해밀턴 정리]]를 일반적인 경우에 증명할 수 있다.
또한, 조르당 표준형에 있는 행렬의 경우 여러 성질들을 쉽게 계산할 수 있다.
* 조르당 표준형을 구하는 과정에서 얻은 값으로 행렬의 [[
** 거꾸로, 행렬의 극소다항식을 알면 조르당 표준형을 쉽게 구할 수 있는 경우가 많다.
* 조르당 표준형을 이용하여 어떤 행렬 A의 [[행렬 지수]] 표현 <math>e^A</math> 를 쉽게 계산할 수 있다.
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