조르당 표준형: 두 판 사이의 차이

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:<math>K^n\cong\prod_{i=1}^kK[x]/((x-\lambda_i)^{s_i})</math>
에서, <math>K</math>-[[선형 변환]] <math>v\mapsto x\cdot v</math>의 적절한 기저에 대한 행렬과 같다. 이 기저는 으뜸 분해의 각 성분 <math>K[x]/((x-\lambda_i)^{s_i})</math>에서 다음과 같은 기저를 취하여 얻는다.
:<math>\{(x-\lambda_i)^{s_i-1},\dots,(x-\lambda_i)^{s_i-2},\dots,1\}</math>
 
=== 실수 조르당 표준형 ===
위의 <math>\mathbb R</math>-[[선형 변환]] <math>v\mapsto x\cdot v</math>의 행렬이 <math>M</math>의 실수 조르당 표준형이 되는 기저를 얻으려면, 으뜸 분해의 각 성분 <math>\mathbb R[x]/(p_i^{s_i})</math> 속에서 다음과 같은 기저를 취한다.
* 만약 <math>p_i(x)=x-\lambda_i</math>라면,
*:<math>\{(x-\lambda_i)^{s_i-1},\dots,(x-\lambda_i)^{s_i-2},\dots,1\}</math>
* 만약 <math>p_i(x)=(x-a_i)^2+b_i^2</math>라면,
*:<math>\{v_{i,2s_i},v_{i,2s_i-1},\dots,v_{i,1}\}</math>