"조르당 표준형"의 두 판 사이의 차이

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\in\operatorname{Mat}(2n_i;K)</math>
이 경우, <math>M</math>으로 유도된 <math>\mathbb R[x]</math>-[[가군]] <math>\mathbb R^n</math> (<math>x\cdot v=Mv</math>)의 [[으뜸 분해]]
:<math>\mathbb R^n\cong\prod_{i=1}^k\mathbb R[x]/(p_i^{n_i}(x))</math>
위의 <math>M</math>에 대응하는 <math>\mathbb R</math>-[[선형 변환]] <math>v\mapsto x\cdot v</math>의 행렬이 실수 조르당 표준형이 되는 기저를 얻으려면, 으뜸 분해의 각 성분 <math>\mathbb R[x]/(p_i^{n_i}(x))</math> 속에서 다음과 같은 기저를 취한다.
* 만약 <math>p_i(x)=x-\lambda_i</math>라면,
*:<math>\{(x-\lambda_i)^{n_i-1},(x-\lambda_i)^{n_i-2},\dots,1\}</math>
* 만약 <math>p_i(x)=(x-a_i)^2+b_i^2</math>라면,
*:<math>\{v_{i,2n_i}(x),v_{i,2n_i-1}(x),\dots,v_{i,1}(x)\}</math>
::<math>v_{i,2n_i-2r+2}(x)=p_i(x)^{n_i-r}\left(\Re((x-a_i)+b_i\sqrt{-1})^r+\Im((x-a_i)+b_i\sqrt{-1})^r\right)</math>
::<math>v_{i,2n_i-2r+1}(x)=p_i(x)^{n_i-r}\left(\Re((x-a_i)+b_i\sqrt{-1})^r-\Im((x-a_i)+b_i\sqrt{-1})^r\right)</math>
::<math>r=1,2,\dots,n_i</math>