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=== 전사 사상 ===
{{본문|전사 사상}}
쌍대 개념ㅊㅌㅁㅊㅁㄴ으로개념으로, 임의의 사상 <math>g_1, g_2 :\, Y \to Z</math>에 대해 <math>g_1\circ f=g_2\circ f</math>가 <math>g_1 = g_2</math>를 함의하면 <math>f</math>를 '''[[전사 사상]]'''이라 한다. 또한, <math>f\circ g={\rm id}_Y</math>를 만족하는 사상 <math>g :\, Y \to Z</math>가 존재하면 이를 f의 '''우 역사상'''(right-inverse)이라 한다. 우 역사상을 갖는 사상은 전부 전사이나, 그 역은 성립하지 않는다. 전사 사상이 우 역사상을 가지면 이를 '''분해 전사 사상'''(split epimorphism)이라 한다. [[구체적 범주]]에서 우 역함수를 갖는 함수는 [[전사 함수]]와 일치하며, 이 조건은 전사 사상 조건보다는 강하지만 분해 전사 사상 조건보다는 약하다. [[집합의 범주]]에서 모든 [[전사 함수]]가 우 역함수를 가진다는 것은 [[선택 공리]]와 동치이다.
 
*참고: 분해 단사 사상 <math>f</math>가 좌 역사상 <math>g</math>를 가지면, <math>g</math>는 <math>f</math>를 우 역사상으로 갖는 분해 전사 사상이다.