모듈러성 정리: 두 판 사이의 차이
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가 주어지면, 그 계수로부터 다음과 같은 [[생성함수]]를 정의할 수 있다.
:<math>f(\tau,E)=\sum_{n=1}^\infty a_n\exp(2\pi in\tau)</math>
그렇다면, 모듈러성 정리에 따라서 <math>f</math>는 무게(weight)가 2이고 준위(level)가 ''N''인 [[모듈러 형식]]이다. 또한, 이 모듈러 형식은 모든
== 역사 ==
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1986년 게르하르트 프라이(Gerhard Frey)가 모듈러성 정리(당시 다니야마-시무라 추측)을 사용하여 [[페르마의 마지막 정리]]를 증명할 수 있을 수 있다고 추측하면서,<ref>{{저널 인용 | last=Frey | first=Gerhard | title=Links between stable elliptic curves and certain Diophantine equations | mr=853387 | year=1986 | journal=Annales Universitatis Saraviensis. Series Mathematicae | issn=0933-8268 | volume=1 | issue=1 | pages=iv+40}}</ref> 이 추측이 주목받기 시작했다.
1995년 [[앤드루 와일스]]와 [[리처드 로런스 테일러]]가 준안정(semistable) [[타원곡선]]에 대하여 모듈러성 정리를 증명하였다.<ref>{{저널 인용 | last=Wiles | first=Andrew | authorlink=앤드루 와일스 | title=Modular elliptic curves and Fermat's last theorem | jstor=2118559 | mr=1333035 | year=1995 | journal=Annals of Mathematics (2nd series) | issn=0003-486X | volume=141 | issue=3 | pages=443–551}}</ref><ref>{{저널 인용 | last=Taylor | first=Richard|저자링크=리처드 로런스 테일러 | 공저자=[[앤드루 와일스|Andrew Wiles]] | title=Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras | doi=10.2307/2118560 | mr=1333036 | year=1995 | journal=Annals of Mathematics (2nd series) | issn=0003-486X | volume=141 | issue=3 | pages=553–572 | 언어=en}}</ref> 이를 사용하여 [[페르마의 마지막 정리]]를 증명할 수 있다. 와일스의 증명을 기반으로 하여,
== 참고 문헌 ==
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