원주율: 두 판 사이의 차이

!수치

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|'''빌헬름'''

'''라이프니츠'''

|<math>\pi = 4 \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \frac{1}{11} + \frac{1}{13} - \frac{1}{15} + \frac{1}{17} - \frac{1}{19} + \frac{1}{21} - \frac{1}{23} + \frac{1}{25} - \frac{1}{27} + \frac{1}{29} - \frac{1}{31} + \frac{1}{33} - \cdots \right) </math>위 식은 [[고트프리트 빌헬름 라이프니츠]]가 전개한 것으로 흔히 [[라이프니츠의 원주율 공식|라이프니츠의 공식]]이라고 부른다. 이 식 외에도 원주율을 계산하는 공식으로는 다음과 같은 것이 있다.<ref>나카다 노리오, 황소연 역, 피라미드에서 수학을 배우자 (수학의 도레미 3), 이지북, 2001년, {{ISBN|89-89422-62-0}}, 160-161쪽</ref>

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|'''윌리스 공식'''

|<math>\frac{\pi}{2} = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdots = \prod_{n=1}^{\infty} \left( \frac{ 4 \cdot n^2 }{ 4 \cdot n^2 - 1 } \right) </math>

|'''오일러의 곱셈 공식(주해)'''

|<math> \frac{\pi^2}{6} = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \frac{1}{7^2} + \frac{1}{8^2} + \frac{1}{9^2} + \cdots =\sum_{s=1}^\infin \frac{1}{s^2} =\sum_{s=1}^\infin (s^{2)^{-1}} </math>

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|'''1700년경'''