수리 논리학: 두 판 사이의 차이

'''수리논리학'''(數理論理學, {{llang|en|mathematical logic}})은 [[논리학]]에서 사용하는 명제들을 수학적인 [[기호]]로 표시하는 학문이다. [[고틀로프 프레게]], [[버트런드 러셀]], [[폴 조지프 코언]] 등이 개척한 분야로서 일상 언어와 같은 [[자연언어]]의 사용에서 올수있는 복잡성과 오류의 용이성을 제거하고 명제를 효과적으로 쉽게 다룰 수 있도록 하기 위해 도입한 현대 논리학 이론으로서, 기호를 많이 사용하여 '기호 논리학'(symbolic logic)이라고도 한다. [[컴퓨터 과학]] 및 철학논리와 밀접하게 연관되어 있다.<ref>안동환. [http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=081&aid=0000127798 美 수리논리학 개척자 코헨 사망]. 서울신문. 2007년 4월 3일.</ref><ref>이성주. [http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=105&oid=293&aid=0000016142 '시리'가 아직까지 말귀를 못 알아듣는 까닭]. 블로터. 2015년 5월 14일.</ref>

 

수리논리학은 처음 출현한 이후 줄곧 [[수학기초론]]의 연구와 영향을 주고 받았다. 이 연구는 19세기 말 기하학, 대수학, 분석학의 공리적 구조의 개발과 함께 시작되었다. 20세기 초에는 [[수학기초론]]의 무모순성을 증명하려는 [[다비트 힐베르트]]의 연구에 의해 다듬어졌다. [[쿠르트 괴델]]과 [[게르하르트 겐첸]] 등은 그 연구에 일부 해결 방법을 제시하였고 무모순성 증명과 관련한 문제들을 명확히 하였다. 비록 몇몇 정리들이 집합 이론의 공리 체계에서 증명 불가능하지만, 집합 이론에서의 연구는 거의 모든 일반적인 수학은 집합의 형태로 형식화할 수 있다는 것을 보여주었다. [[수학기초론]]에서 최근의 연구는 종종 모든 수학을 전개할 수 있는 이론을 찾기보다는 수학의 어느 부분이 특정 형식 체계에서 형식화할 수 있는지 찾는 데 중점을 두고 있다.

 

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