오각형: 두 판 사이의 차이

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{{Infobox Polygon
[[파일:Pentagon.svg|섬네일|정오각형]]
| name = 오각형
[[기하학|유클리드 기하학(기하학)]]에서 '''오각형'''(五角形, pentagon)은 변이 다섯 개인 [[도형]]이다. [[내각 (기하학)|내각]]의 합은 540°이므로 [[정오각형]]의 한 각의 크기는 108˚이다. 따라서 한 꼭짓점에 각각 3개가 모여야 내각의 합이 324°이므로 입체도형이 되며, 이는 [[정십이면체]]가 해당된다. 대신, 2차원 공간을 가득 채울 수 없다(즉 다시 말해서 테셀레이션이 불가능하다). 왜냐하면 정오각형의 한 내각의 크기인 108이 360의 [[약수]]가 아니기 때문이다. 정오각형의 대각선을 모두 이으면 [[정오각성]]이 된다.
| image = Equilateral pentagon.SVG
| caption =
| edges = 5
| sides = {5}
| angle = 108°
}}
[[기하학|유클리드 기하학(기하학)]]에서 '''오각형'''(五角形, pentagon)은 변이 다섯 개인 [[도형]]이다. [[내각 (기하학)|내각]]의 합은 540°이므로 [[정오각형]]의 한 각의 크기는 108˚이다. 따라서 한 꼭짓점에 각각 3개가 모여야 내각의 합이 324°이므로 입체도형이 되며, 이는 [[정십이면체]]가 해당된다. 대신, 2차원 공간을 가득 채울 수 없다(즉 다시 말해서 테셀레이션이 불가능하다). 왜냐하면 정오각형의 한 내각의 크기인 108이 360의 [[약수]]가 아니기 때문이다. 정오각형의 대각선을 모두 이으면 [[정오각성]]이 된다.
 
== 정오각형 ==
 
=== 넓이,대각선의넓이와 길이,높이 ===
한 변의 길이가 <math>a</math>인 정오각형의 [[넓이]]는
 
 
이다.
 
 
한 변의 길이가 <math>a</math>인 정오각형의 대각선의 길이는
 
이다.
 
 
또한 한 변의 길이가 <math>a</math>인 정오각형의 [[높이]]는
이다.
 
=== 작도 ===
[[파일:pentagon-construction.svg|400px|섬네일오른쪽|[[오각형섬네일|정오각형]] [[작도]]]]
정오각형은 [[작도]]가 가능한 도형이다.
# '''<span style="color:green;">(초록색)</span>''' [[점 (기하학)|점]] O를 [[중심 (기하학)|중심]]으로 하는 [[원 (기하학)|원]]을 그린다.