멱등 행렬: 두 판 사이의 차이

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15번째 줄:
:<math>\text{Minimize } (y - X \beta)^T(y - X \beta) </math>
 
여기서 y 는y는 종속 변수 관측 벡터이며, X 는X는 독립 변수 중 하나의 관측 열이되는 행렬입니다. 결과 추정자는 다음과 같습니다.
 
:<math>\hat\beta = (X^TX)^{-1}X^Ty </math>
 
여기서 위첨자 T 는T는 전치 (transpose )를 나타내며, 잔차의 벡터는 [2]
 
:<math>\hat e = y - X \hat\beta = y - X(X^TX)^{-1}X^Ty = [I - X(X^TX)^{-1}X^T]y = My </math>
29번째 줄:
M 의 멱등 (idempotency)은 평가자의 분산을 결정할 때와 같이 다른 계산에서도 중요한 역할을한다. <math>\hat \beta</math>
 
멱등 선형 연산자 P 는P는 널 공간 N (P)을 따라 범위 공간 R (P) 에 투영 연산자입니다. P 는P는 멱등수 및 대칭 인 경우에만 직교 투영 연산자입니다.
 
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