원뿔 곡선: 두 판 사이의 차이

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[[수학]]에서 '''원뿔 곡선'''(圓뿔曲線) 또는 '''원추 곡선'''(圓錐曲線은 [[평면]]으로 [[원뿔]]을 잘랐을 때 생기는 [[곡선]]을 말한다. 원뿔의 [[모선 (원뿔)|모선]]과 밑면의 사잇각 {{수학|α}}와 자르는 평면과 밑면의 사잇각 {{수학|β}}를 생각할 때, {{수학|α {{=}} β}}이면 [[포물선]], {{수학|α > β}}이면 [[타원]](또는 [[원 (기하학)|원]]), {{수학|α < β}}이면 [[쌍곡선]]이 된다.
 
원뿔 곡선들이 공유하는 속성으로 [[초점 (기하학)|초점]], [[이심률]], [[준선]]이 있다. 타원(쌍곡선)은타원은 두 초점과의 거리의 합이 일정한 평면 곡선이고 쌍곡선은 두 초점과의 거리거리의 합(차)이차가 일정한 평면 곡선이다. 원뿔곡선은 초점과의 거리와 준선과의 거리의 비(이심률)가 일정한 평면 곡선이다.
 
[[대수학|대수]]적인 관점에서, 평면 위의 어떤 곡선이 원뿔 곡선일 [[필요충분조건]]은, 그 곡선의 [[방정식]]의 [[차 (수학)|차수]]가 2인 것이다. 따라서 원뿔 곡선을 다른 말로 '''2차 곡선'''이라고 부르기도 한다.