[[선형대수학]]에서, '''가우스 소거법'''(Gauß消去法, {{llang|en|Gaussian elimination}})이란,은 [[연립일차방정식]]을 풀이하는 [[알고리즘|방법]]이다. 풀이 과정에서, 일부 미지수가 차츰 소거되어 결국 남은 미지수에 대한 [[선형 결합]]으로 표현되면서 풀이가 완성된다. 가우스 소거법은 보통 [[행렬]]을 사용하며, [[첨가 행렬]]을 그와 풀이가 같은 더 간단한 행렬로 변환하여 풀이를 완성한다. 가우스 소거법은 [[행렬식]]과 [[역행렬]]의 계산에도 응용된다.