멱등원: 두 판 사이의 차이

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가 성립한다면, <math>E</math>가 '''직교 멱등원 집합'''({{llang|en|set of mutually orthogonal idempotents}})이라고 한다.
 
모든 원소가 멱등원인 모노이드를 '''멱등 모노이드'''({{llang|en|nilpotent monoid}})라고 하며, 그 [[모임 (수학집합론)|모임]]은 [[대수 구조 다양체]]를 이룬다. <math>n</math>개의 원소로 생성되는 [[자유 대상|자유]] 멱등 모노이드의 [[집합의 크기]]는 다음과 같다. {{OEIS|A005345}}
:<math>\sum_{k=0}^n\binom nk\prod_{i=1}^k(k-i+1)^{2^i}</math>