3대 작도 불가능 문제: 두 판 사이의 차이

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이 문제는 흔히 '''델로스의 문제'''라고도 부른다. 전설에 따르면 기원전 430년, [[아테네]] 시민들이 전염병을 없애려면 어떻게 해야 하냐고 [[델로스]]의 [[아폴론|아폴로]] [[신탁]]에 물었을 때, '제단을 두 배로 만들라'는 답을 들었다고 한다. 이에 아테네 시민들이 제단의 각 변을 두 배로 늘려서 만들었는데도, 전염병이 수그러들지 않았다. 왜냐하면 신탁의 답변은 제단의 길이를 두배로 늘리는 것이 아니라 제단의 부피를 두 배로 늘리라는 것이었기 때문이다.
 
원래 정육면체의 부피를 V라고 한다면, 2V의 부피를 가지는 정육면체는 원래 정육면체보다 변의 길이가 <math>\sqrt[3]{2}</math>배가 되어야 한다. <math>\sqrt[3]{2}</math>는 [[작도 가능한 수]]가 아니므로, 이 문제는 눈금없는 자와 컴퍼스로는 해결할 수 없다.
 
== 주어진 원과 같은 넓이를 가지는 정사각형을 작도하는 문제 ==