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번
"수렴급수"의 두 판 사이의 차이
→수렴급수와 발산급수의 예
(→발산판정법) |
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*:<math>\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{2^{j-1}}={1 \over 1}+{1 \over 2}+{1 \over 4}+{1 \over 8}+{1 \over 16}+{1 \over 32}+\cdots = 2.</math>
*:<math>\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{j^2}={1 \over 1}+{1 \over 4}+{1 \over 9}+{1 \over 16}+{1 \over 25}+{1 \over 36}+\cdots = {\pi^2 \over 6}.</math>
*:<math>\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{j^3}={1 \over 1}+{1 \over 8}+{1 \over 27}+\cdots </math> (수렴급수이지만 그 합은 알려져 있지 않다.)
*발산급수
*:<math> \sum_{j=1}^{\infty}(-1)^j=-1+1-1+\cdots. </math>
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