수렴급수: 두 판 사이의 차이
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==수렴(발산)판정법==
===발산판정법===
급수 <math>\sum_{n=1}^{\infty}a_n\,</math>이 수렴하면 <math>\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0\,</math>이다. 따라서 <math>\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0\,</math>이 아닌 급수 <math>\sum_{n=1}^{\infty}a_n\,</math>는 발산급수이다. 이를 이용하여 급수의 발산을 판정하는 방법을 발산판정법(divergence test)이라고 한다.
*<math>\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2n}{4n+1}\,</math>은 <math>\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{2n}{4n+1}=\frac{1}{2}\neq0\,</math>이므로 발산급수이다.
*급수 <math>\sum_{n=1}^{\infty}a_n\,</math>이 조건 <math>\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0\,</math>을 만족한다해도 수렴급수가 아닐 수도 있다.
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