"수렴급수"의 두 판 사이의 차이

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'''[[적분판정법]]'''(integral test): 주어진 급수를 [[이상적분]]과 연계시켜 수렴여부를 판정하는 방법이다.
<math>f\,</math>를 구간 <math>[0, \infty)\,</math>에서 양의 값을 갖는 [[단조감소]]하는 [[연속함수]]라고 하자.
만약 모든 ''n''에 대해 <math>f(n) = a_n\,</math>이고
:<math>\int_{1}^{\infty} f(x)\, dx = \lim_{t \to \infty} \int_{1}^{t} f(x)\, dx < \infty,</math>
이면 <math>\sum_{n=1}^\infty a_n\,</math>는 수렴급수이다. 그러나 위 [[이상적분]]이 존재하지 않으면 <math>\sum_{n=1}^\infty a_n\,</math>는 발산급수이다.

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