"수렴급수"의 두 판 사이의 차이

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*'''[[조건수렴]]''': <math> \sum_{j=1}^{\infty}a_j\,</math>는 수렴하지만, <math> \sum_{j=1}^{\infty}|a_j|\,</math>가 발산하면 <math> \sum_{j=1}^{\infty}a_j\,</math>를 조건수렴한다고 한다.
 
*급수 <math> \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{1}{n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\cdots\,</math>은 수렴급수이지만, <math> \sum_{n=1}^{\infty}\left|(-1)^{n+1}\frac{1}{n}\right|=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots\,</math>는 발산하므로 <math> \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{1}{n}\,</math>은 절대수렴하지 않지만않는다. 그러므로 <math> \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{1}{n}\,</math>은 조건수렴하는 급수이다.

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