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일반 상대성이론: 두 판 사이의 차이

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'''일반상대성이론'''({{lang|ko-hani|一般相對性理論}}, {{llang|de|allgemeine Relativitätstheorie}}, {{llang|en|general relativity, '''GR''', general theory of relativity, '''GTR'''}})은 아인슈타인이[[중력]]을 [[상대론]]적으로 다루는 [[물리]] 이론이다. [[알베르트 아인슈타인]]이 [[특수상대성이론]]을 발표한 후 10년 후에 논문이 만들어졌다. 그일반상대론에서는 내용은[[관성계]] 임의의뿐만 좌표계에아니라 대해서비관성계를 포함한 임의의 [[역학 (물리학)|역학좌표계]]법칙의에 상대성원리가대해 성립할물리 수법칙이 있는동등한 것을형태를 요구하는유지하여야 이론이다한다.이것은 이는 1916년 [[알베르트 아인슈타인|아인슈타인]]의 [[등가원리]]를에서 출발점으로 하여시작하여 [[만유인력중력]]을 겉보기에 힘이 동등한 것으로 표현하기 위해 시공세계를 [[리만 공간시공]]으로의 가설하고 그 기본 텐서 <math>g_{\mu\nu}</math>에곡률에 의하여 만유인력은 임의적으로 결정된다고 생각했다. 공간좌표를 <math>x^1 x^2 x^3</math>으로 하고 시간좌표를 <math>x^4</math>로 하면생기는, 세계선의기하학적인 선소현상으로 <math>ds</math>는 <math>ds^2 = g_{\mu\nu} dx^{\mu} dx^{\nu}</math> 로 표시된다기술한다.
만유인력 이외의 힘에 작용되지 않는 점인 측지선은 <math>\delta \int ds = 0</math>으로 주어지고, 또 빛의 경로는 조건에 만족시킬 수 있는 측지선이 된다.▼
 
일반상대론에서는 [[시공]]을 특수상대론의 [[민코프스키 공간]]에서 임의의 (로런츠 계량 부호수를 가진) [[위리만 다양체|다양체]] [[다양체]](pseudo-Riemannian manifold)로 확장한다. 다양체의 [[계량 텐서]] <math>g_{\mu\nu}</math>로서 그 곡률을 정의할 수 있고, 이 곡률을 중력으로 재해석한다. 뉴턴 역학에서 중력은 (중력적) 질량의 밀도에 의하여 결정된다. 질량의 밀도를 자연스럽게 상대화하면 [[응력 에너지 텐서]]를 얻는다. 아인슈타인과 [[다비드 힐베르트]]는 다음과 같은 장방정식을 제안하였다.
<math>g_{\mu\nu}</math>와 물질 및 에너지의 분포와의 관계는 밑에 있는 만유인력 방정식으로 주어진다.
:<math>8\pi T_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - R g_{\mu\nu} / 2 + \lambda g_{\mu\nu}</math>
여기서 기호는 다음과 같다.
* <math>T_{\mu\nu}</math>: [[응력 에너지 운동량 텐서 ]]▼
* <math>G_{\mu\nu}</math>: [[아인슈타인 텐서]] = <math>G_{\mu\nu}=R_{\mu\nu}-R g_{\mu\nu}/2</math> ▼
* <math>R_{\mu\nu}</math> : [[리치 텐서]] (Ricci Tensortensor)▼
* <math>R</math> : [[리치 스칼라]] (Ricci Scalarscalar) ▼
* <math>\lambda</math> : 매우 작은 상수, [[우주상수]]▼
이 식으로부터, 중력장이 약하다고 가정하면 뉴턴의 역제곱 법칙을 비상대론적 극한으로 얻는다.
 
공간좌표를 <math>x^1 x^2 x^3</math>으로 하고 시간좌표를 <math>x^4</math>로 하면, 세계선의 선소 <math>ds</math>는 <math>ds^2 = g_{\mu\nu} dx^{\mu} dx^{\nu}</math> 로 표시된다.
▲* <math>T_{\mu\nu}</math>: 에너지 운동량 텐서
▲만유인력 이외의 힘에 작용되지 않는 점인 측지선은 <math>\delta \int ds = 0</math>으로 주어지고, 또 빛의 경로는 조건에 만족시킬 수 있는 측지선이 된다.
▲* <math>G_{\mu\nu}</math>: 아인슈타인 텐서 = <math>G_{\mu\nu}=R_{\mu\nu}-R g_{\mu\nu}/2</math>
▲* <math>R_{\mu\nu}</math> : 리치 텐서 (Ricci Tensor)
▲* <math>R</math> : 리치 스칼라 (Ricci Scalar)
▲* <math>\lambda</math> : 매우 작은 상수, 우주상수
 
== 칼루차 클라인 이론 ==
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/일반_상대성이론"