로런츠 군: 두 판 사이의 차이

304 바이트 추가됨 ,  12년 전
고유로렌츠변환과 비고유로렌츠변환
(일단 도입부, 정의 깔끔하게 정리.)
(고유로렌츠변환과 비고유로렌츠변환)
 
== 정의 ==
로렌츠 군의 정의는 민코스프키 공간의 원점을 변화시키기 않는 등거리변환을 모두 모아놓은 군이다. 즉, 다음의 [[거리]]선형변환
:<math>ds^2 = \eta_{\muLambda \nu}: dxx^\mu dx\mapsto x'^\mu = dt\Lambda^2 -\mu_\nu dxx^2\nu - dy^2 - dz^2 \;</math>
중 [[거리]]
가 변하지 않고 원점이 변하지 않는 변환을 말한다.
:<math>\eta_{\mu \nu} x^\mu x^\mu = t^2 - x^2 - y^2 - z^2 \;</math>
가 변하지 않고 원점이 변하지 않는 변환을 모아놓은 군이다. 여기서 det &Lambda; = 1 인 변환을 '''고유로렌츠변환'''({{lang|en|proper Lorentz transform}}), det &Lambda; = ±1 인 변환을 '''비고유로렌츠변환'''({{lang|en|improper Lorentz transform}})이라 한다.
 
{{토막글|대수학}}

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