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1번째 줄: {{수}} '''사원수''' (四元數, quaternion)란 [[복소수]]를 확장하여 만든 새로운 [[수 체계]]이다. 사원수는 [[윌리엄 해밀턴]]경이 최초로 만들었으며, 따라서 '''해밀턴수'''라고도 부르기도 한다. 사원수의 가장 특이한 점은 수가 가환적이지 않다는 것이다. [[실수]]나 복소수는 곱하는 순서에 관계 없이 항상 계산 결과가 같지만 사원수는 왼쪽에서 곱하느냐 오른쪽에서 곱하느냐에 따라 계산 결과가 달라진다. 즉, 사원수에선 곱셈의 순서가 매우 중요하다. [[수학]]에서 '''사원수''' (四元數, quaternion)란 아래 조건을 만족하는 3개의 [[허수단위]] <math>i, j, k</math>와 4개의 [[실수]] <math>x, y, z, w</math>를 이용하여 <math>x + yi + zj + wk</math> 로 표기되는 수를 말한다. (하나의 허수단위와 두 실수로 이루어지는 복소수 <math>a + bi</math>와 연관성이 있다.) 사원수는 [[윌리엄 해밀턴]] 경이 발견하였으며, 따라서 '''해밀턴수'''라고도 부른다. 또한 사원수 전체를 이루는 집합은 보통 <math>\mathbf{H}</math>, 또는 <math>\mathbb{H}</math>로 표기한다. 절대값이 1인 사원수를 '''단위사원수'''라고 부르며, 단위사원수를 3차원 공간상의 회전으로 생각하였을 때, 사원수의 곱은 회전합성에 해당한다. (여기서도 복소평면상의 회전과 복소수의 곱의 대응관계를 비교해 볼 수 있다.) 이 때문에 사원수는 컴퓨터 그래픽, 인공위성 자세제어 등에 이용되고 있다. == 역사 ==

사원수: 두 판 사이의 차이