리 초대수: 두 판 사이의 차이
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==정의==
리 초대수는 다음 두 공리를 만족하는, [[가환환]](대개 [[실수|ℝ]]나 [[복소수|ℂ]])에 대한 Z₂[[차수 붙은 대수]]다. (이는 일반적인 [[리 대수]]의 공리를 차수를 고려하여 일반화한 것이다.)
*<math>[x,y]+(-1)^{|x||y|}[y,x]=0 \;</math> (반(skew)대칭)
*<math>(-1)^{|z| |x|}[x,[y,z]]+(-1)^{|x| |y|}[y,[z,x]]+(-1)^{|y| |z|}[z,[x,y]]=0 \;</math> ([[야코비 항등식]])
여기서 ''x'', ''y'', ''z''는 순수하게 차수를 지니는 대수의 원소다. |''x''|는 차수를 뜻한다. 리 괄호의 차수는 다음과 같다.
:<math>|[x,y]|=|x|+|y|\text{ mod }2 \;</math>
== 같이 보기 ==
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