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2번째 줄: '''위상수학'''(位相數學, topology)은 20세기에 들어오며 공간의 위치관계, 가까움을 다루기 위하여 만들어진 수학 분야이다. 위상수학은 맨 처음 [[찰리앙리 ~~엡스 교수~~푸앵카레]]에 의하여 Analysis Situs(위치의 해석)이라는 이름으로 시작되었으며 [[한국어]]에는 초기에 위상기하학(位相幾何學)이라는 이름도 많이 사용되었다. 위상수학은 20세기에 만들어진 고도로 추상화된 수학이며 현대수학은 거의 모두 위상수학의 바탕 위에 형성되었다고 말할 수 있다. 위상수학의 가장 기본적인 개념들로는 [[열린 집합]], [[닫힌 집합]], [[연속성]](continuity), [[수렴]], [[극한]], [[컴팩트 공간\|컴팩트성]](옹골성, compactness), [[연결공간\|연결성]](connectedness), [[위상동형]](homeomorphism), [[기본군]], [[호모토피]], [[호몰로지]],[[코호몰로지]], [[다발]](bundle), [[층 (수학)\|층(層)]](sheaf), [[다양체]](manifold) 등이 있으며, 이 개념들은 분화되어 매우 복잡한 여러 가지 개념들로 발전된다.

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