"감마 분포"의 두 판 사이의 차이

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{{확률분포 |정보
| 이름 = =감마|
| 종류 = =밀도|
| pdf pdf_그림그림 =[[파일: Gamma distribution pdf.png|325px|Probability density plots of gamma distributions]]|
| pdf cdf_그림 그림설명 =[[파일:Gamma distributionProbability cdf.png|325px|Cumulative distributiondensity plots of gamma distributions]]|
| cdf 그림 = Gamma distribution cdf.png
매개변수 =<math>k > 0\,</math> 모양 ([[실수]])<br /><math>\theta > 0\,</math> 크기 (실수)|
| cdf 그림설명 = Cumulative distribution plots of gamma distributions
받침 =<math>x \in [0; \infty)\!</math>|
| 매개변수 = <math>k > 0\,</math> 모양 ([[실수]])<br /><math>\theta > 0\,</math> 크기 (실수)|
pdf =<math>x^{k-1} \frac{\exp\left(-x/\theta\right)}{\Gamma(k)\,\theta^k}</math>|
| 받침 cdf= =<math>x \frac{\gamma(k,in [0; x/\thetainfty)}{\Gamma(k)}!</math>|
| 기대값 pdf = <math>x^{k-1} \frac{\exp\left(-x/\theta\right)}{\Gamma(k)\,\theta^k}</math>|
| cdf pdf = =<math>x^{k-1} \frac{\exp\leftgamma(-k, x/\theta\right)}{\Gamma(k)\,\theta^k}</math>|
중앙값 =|
| 기대값 최빈값= =<math>(k-1) \theta\,</math> for <math>k \geq 1\,</math> |
| 중앙값 = =|
분산 =<math>k \theta^2\,</math>|
| 최빈값 왜도= <math>(k-1) \theta\,</math> for =<math>k \frac{2}{geq 1\sqrt{k}},</math>|
| 첨도 분산 = <math>\frac{6}{k} \theta^2\,</math>|
| 왜도 = <math>\frac{2}{\sqrt{k}}</math>
엔트로피 =<math>k\theta+(1-k)\ln(\theta)+\ln(\Gamma(k))\,</math><br /><math>+(1-k)\psi(k)\,</math>|
| 첨도 mgf= =<math>(1 - \theta\,t)^frac{-k6} \mbox{ for k} t < \frac 1 \theta</math>|
| 특성함수 엔트로피 = <math>k\theta+(1 - k)\ln(\theta)+\,iln(\,tGamma(k)^{)\,</math><br /><math>+(1-k})\psi(k)\,</math>|
| mgf = <math>(1 - \theta\,t)^{-k} \mbox{ for } t < \frac 1 \theta</math>
| 특성함수 = <math>(1 - \theta\,i\,t)^{-k}</math>
}}