계수 (선형대수학): 두 판 사이의 차이

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:<math>I_r</math>은 <math>r \times r</math> [[단위행렬]]이다.
* <math>A</math>의 계수와 [[퇴화차수]]의 합은 행렬의 열의 개수와 같다. ([[계수 정리]])
* (프로베니우스 부등식) 만약 ''AB'', ''ABC'', ''BC''가 정의된다면, <math>\operatorname{rank}(AB) + \operatorname{rank}(BC) \le \operatorname{rank}(B) + \operatorname{rank}(ABC).</math>
* (실베스터의 계수 부등식) 만약 A가 n열을 가지는 행렬이고 B가 n행을 가지는 행렬이면, <math>\operatorname{rank}(A) + \operatorname{rank}(B) - n \leq \operatorname{rank}(A B).</math>
 
== 계산법 ==
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컴퓨터에서 [[부동소수점]] 연산을 행할 때 가우스 소거법은 부정확한 결과를 내놓을 확률이 높으므로, [[특이값 분해]]를 통해 계수를 계산할 수 있다. 혹은 가우스 소거법보다 좀 더 안정적이고 특이값 분해보다는 빠른 [[QR 분해]]를 사용할 수도 있다.
 
== 주석 ==
{{reflist}}
 
[[분류:선형대수학]]