메타 언어: 두 판 사이의 차이

가령 ‘4＋4=8’이라는 등식이 있다고 가정했을 때, 이 것 자체는 수(數)라는 대상에 관해 말한 대상언어이나, ‘4＋4=8은 산수의 명제이다’는 메타언어이다. 이처럼 차원이 낮은 제1의 언어를 대상언어(對象言語)라고 하며 여기서 대상 언어의 진위여부에 대해 다시 한 번 언급 하는 언어가 메타언어가 된다. 대상언어는 ‘눈은 하얗다’ 또는 ‘1: 2번 문장은 참이다’와 같이 참, 거짓의 판별을 포함하는 문장일 수도, 그렇지 않을 수도 있으며 이러한 대상언어의 참, 거짓을 판별하는 메타언어는 ‘눈이 하얗다는 것은 참이다’, ‘2: 1번 문장은 참이다’와 같이 대상언어 전체를 그 속에 포함하고 있으며 따라서 대상언어보다 훨씬 길고 상세하게 서술된다. 또한 메타언어와 대상언어 양자는 상대적인 것이어서 메타언어라 할지라도 보다 높은 메타언어에 대해서는 대상언어가 될 수 있는데있다. 예를 들어 A: 서로 평행인 두 직선은 영원히 서로 만나지 않는다. B: A 문장은 참이다. C: B 문장은 참이다와 같은 세 개의 문장이 있다고 가정해보자. A문장은 단순히 기하학적 대상에 관한 정리를 나타낸 것으로서 이 A문장은 이것의 진위여부를 서술하는 B문장에 대해서는 대상언어이자 목표언어가 되며 따라서 B문장은 A문장에 대한 메타언어가 된다. 마찬가지로 B문장의 진위여부를 나타내는 C문장은 B문장에 대한 메타언어가 되고 B문장은 C문장에 대한 대상언어가 된다. 이러한 언어의 계층성은 사다리에 비유하여 설명할 수 있는데 사다리의 각 단은 위의 단에 대한 대상언어가 되며 사다리의 맨 첫째 단을 제외한 모든 단은 밑의 단에 대한 메타언어가 되는 것이다. 이처럼 메타언어와 대상언어의 계층 고리는 무한대로 이어질 수 있다.