역함수 정리: 두 판 사이의 차이
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새 문서: {{미적분학}} '''역함수 정리'''(inverse function theorem, 逆函數 定理)는 실해석학의 기초적인 정리 중 하나로, 어떤 함수가 주어졌을 때 ... |
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일변수 함수에서 역함수 정리는 다음과 같이 쓸 수 있다.<ref name="a">Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert, 강수철 역, 《실해석학개론》, 범한서적주식회사, 2006, 213쪽.</ref>
# I가 [[실직선]] 상의 [[구간]], 함수 f:I→'''R'''이 I에서 [[단조함수|강단조]]이고 [[연속함수|연속]]이라 하자. 그러면 f의 강단조이고 연속인 역함수가 존재하여 g:f(I)→'''R'''
# 만약 f가 c∈I에서 미분가능하고 f'(c)≠0이면, g는 f(c)에서 미분가능하고, <math>g'(f(c)) = \frac{1}{f'(c)} = \frac{1}{f'(g(f(c)))}</math> 가 성립한다.
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