코시-리만 방정식: 두 판 사이의 차이

위 방정식의 두 실함수 <math>u</math>, <math>v</math> 를 각각 복소함수 <math>f</math> 의 실수부와 허수부라고 하자. 즉 <math>f (x + iy) = u(x,y) + iv(x,y)</math>라고 하자. 만약 <math>u</math>, <math>v</math>가 복소평면 위의 어떤 열린집합 안에서 연속인 편도함수를 갖는다면 <math>f</math> 가 그 열린집합 안에서 해석적일 필요충분조건은 그 집합에 속하는 모든 점에서 <math>u</math>, <math>v</math>가 위의 코시-리만 방정식을 만족하는 것이다.

 

[[분류:편미분 방정식]]

[[분류:복소해석학]]