끈의 진동: 두 판 사이의 차이

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:<math>\frac{\mu\Delta x}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{T_2 \sin(\beta)}{T_2 \cos(\beta)}-\frac{T_1 \sin(\alpha)}{T_1 \cos(\alpha)}=\tan(\beta)-\tan(\alpha)</math>
 
각 양끝의 <math>a</math>와 <math>b</math>에 대한 [[삼각함수#.EA.B8.B0.ED.95.98.ED.95.99.EC.A0.81_.EC.A0.95.EC.9D.98|탄젠트]]값이 양끝값의 기울기와 같다는 것을 이용하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
 
:<math>\frac{1}{\Delta x}\left(\left.\frac{\partial y}{\partial x}\right|^{x+\Delta x}-\left.\frac{\partial y}{\partial x}\right|^x\right)=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}</math>