위키백과

압전기: 두 판 사이의 차이

입체적으로 역사 찾아보기
← 이전 편집다음 편집 →
내용 삭제됨 내용 추가됨
시각위키텍스트
편집 요약 없음
편집 요약 없음
3번째 줄:
==Mechanism==
[[File:Piezo bending principle.jpg|thumb|Piezoelectric plate used to convert [[audio signal]] to sound waves]]
압전 효과의 성질은 고체 안에서 전기쌍극자모멘트(electric dipole moment)가 발생하는 것과 깊은 연관이 있다. BaTiO3나 PZTs같은 물질에서는 분자의 결정격자 내의 비대칭적인 전하 분포로 인해 쌍극자모멘트가 생기지만 어떤 물질의 경우 분자자체가 이동하여 쌍극자모멘트를 유발하기도 한다. 쌍극자 밀도(dipole density) 또는 분극정도(polarization - 단위: C/m^2)는 결정격자에서 crystallographic unit cell의 단위 부피당 쌍극자모멘트를 합하여 계산할 수 있다. 모든 쌍극자는 벡터이므로 쌍극자 밀도 P도 방향과 크기를 가진 벡터로 표현된다. 서로 가까이 있는 쌍극자들은 Weiss domain이라 불리는 영역에서 나란히 배열되는 경향이 있다. 그 Domain은 보통 임의로 생겨나지만, 물질에 높은 온도에서 강한 전기장을 걸어주는 poling과정을 통해서 인위적으로 배열할 수 있다. 모든 압전체가 전부 poling과정을 통해 분극될 수 있는 것은 아니다. 압전 효과에서 중요한 것은 분극(polarization) P가 기계적인 힘(mechanical stress)을 가해주었을 때 변화한다는 것이다. 이것은 쌍극자를 유발하는 주변 환경의 변화에 의해 쌍극자가 재배열되어 일어나거나 외부 응력의 영향으로(외부 힘에 의한 분자가 배열된 방향 변화) 쌍극자 모멘트의 방향이 바뀌어서 일어난다. 따라서 압전 효과는 분극 P의 크기가 변화하거나 P의 방향이 변화할 때 나타난다고 할 수 있다. 조금 더 구체적으로는 결정에서의 분극 P의 방향, 결정의 대칭성, 가해준 기계적 응력 등에 의존한다. P의 변화는 결정면의 표면 전하 밀도(surface charge density)의 변화, 다시 말하면 결정면 사이에 존재하는 전기장(electrical field)의 변화로 나타나는데 표면 전하 밀도의 단위와 분극 P의 단위가 C/m^2로 같기 때문이다. 하지만 압전 효과는 표면에서의 전하 밀도(charge density)의 변화에 의해 나타나지는 않고 물질 전체의 쌍극자 밀도(dipole density)의 변화에 의해 나타난다. 예를 들어 1cm^3 정육면체 모양의 석영에 2kN의 힘을 가해주면 12500V의 전압을 얻을 수 있다. 압전체 물질은 또한 역압전효과(converse piezoelectric effect)라고 불리는 정반대의 효과도 나타낸다. 즉, 전기장을 가해주면 결정의 기계적인 변형이 일어난다.
서로 가까이 있는 쌍극자들은 Weiss domain이라 불리는 영역에서 나란히 배열되는 경향이 있다. 그 Domain은 보통 임의로 생겨나지만, 물질에 높은 온도에서 강한 전기장을 걸어주는 poling과정을 통해서 인위적으로 배열할 수 있다. 모든 압전체가 전부 poling과정을 통해 분극될 수 있는 것은 아니다.
압전 효과에서 중요한 것은 분극(polarization) P가 기계적인 힘(mechanical stress)을 가해주었을 때 변화한다는 것이다. 이것은 쌍극자를 유발하는 주변 환경의 변화에 의해 쌍극자가 재배열되어 일어나거나 외부 응력의 영향으로(외부 힘에 의한 분자가 배열된 방향 변화) 쌍극자 모멘트의 방향이 바뀌어서 일어난다. 따라서 압전 효과는 분극 P의 크기가 변화하거나 P의 방향이 변화할 때 나타난다고 할 수 있다. 조금 더 구체적으로는 결정에서의 분극 P의 방향, 결정의 대칭성, 가해준 기계적 응력 등에 의존한다.
P의 변화는 결정면의 표면 전하 밀도(surface charge density)의 변화, 다시 말하면 결정면 사이에 존재하는 전기장(electrical field)의 변화로 나타나는데 표면 전하 밀도의 단위와 분극 P의 단위가 C/m^2로 같기 때문이다. 하지만 압전 효과는 표면에서의 전하 밀도(charge density)의 변화에 의해 나타나지는 않고 물질 전체의 쌍극자 밀도(dipole density)의 변화에 의해 나타난다. 예를 들어 1cm^3 정육면체 모양의 석영에 2kN의 힘을 가해주면 12500V의 전압을 얻을 수 있다.
압전체 물질은 또한 역압전효과(converse piezoelectric effect)라고 불리는 정반대의 효과도 나타낸다. 즉, 전기장을 가해주면 결정의 기계적인 변형이 일어난다.
 
 
===Mathematical description===
 
압전 효과는 물질의 전기적 특성이 종합적으로 나타나는 성질이다.
Piezoelectricity is the combined effect of the electrical behavior of the material:
: <math>D = \varepsilon E \;</math>
여기서 D는 전기적 변위(electric displacement)이고, ε은 유전율, E는 전기장의 크기이다.
where ''D'' is the electric charge density displacement ([[electric displacement]]), ε is [[permittivity]] and ''E'' is [[electric field strength]], and
그리고 훅의 법칙은 다음과 같다.
 
[[Hooke's Law]]:
:<math>S=s T \;</math>
여기서 S는 변형율(strain), T는 압력(stress), s는 비례상수이다.
where ''S'' is [[Strain (materials science)|strain]], ''s'' is [[Stiffness#Definition|compliance]] and ''T'' is [[Stress (physics)|stress]].
 
이 두식은 coupled equation이라 불리는 식으로 합쳐질 수 있고 다음과 같다.
These may be combined into so-called ''coupled equations'', of which the strain-charge form is:
:<math>
\{S\} = \left [s^E \right ]\{T\}+[d^t]\{E\}
줄 27 ⟶ 24:
\{D\} = [d]\{T\}+\left [ \varepsilon^T \right ] \{E\}
</math>,
[d]는 압전 효과(direct piezoelectric effect)를 나타내는 행렬이고, [dt]는 역 압전 효과를 나타내는 행렬이다. 첨자 E는 0 또는 상수인 전기장을 뜻하고 첨자 T는 0 또는 상수인 압력장(stress field)을 나타낸다. 그리고 첨자 t는 행렬의 transposition을 나타낸다.
where <math>[d]</math> is the matrix for the direct piezoelectric effect and <math>[d^t]</math> is the matrix for the converse piezoelectric effect. The superscript ''E'' indicates a zero, or constant, electric field; the superscript ''T'' indicates a zero, or constant, stress field; and the superscript ''t'' stands for [[Transpose|transposition]] of a [[Matrix (mathematics)|matrix]].
 
PZT나 BaTiO3와 같은 편극된 압전 세라믹 소재의 변형율(strain)-전하(charge) 관계는 다음과 같이 쓸 수 있다.
 
The strain-charge for a material of the [[Tetragonal crystal system|4mm]] (C<sub>4v</sub>) [[crystal system|crystal class]] (such as a poled piezoelectric ceramic such as tetragonal PZT or BaTiO<sub>3</sub>) as well as the [[Hexagonal_crystal_system#Hexagonal_crystal_system|6mm]] crystal class may also be written as (ANSI IEEE 176):
:<math>
\begin{bmatrix} S_1 \\ S_2 \\ S_3 \\ S_4 \\ S_5 \\ S_6 \end{bmatrix}
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/압전기"