점렬 콤팩트 공간: 두 판 사이의 차이

'''점렬 컴팩트 공간'''(Sequentially compact space, 點列컴팩트 空間)은 [[위상공간 (수학)|위상공간]]으로서, 공간상의 임의 [[수열]]이 [[극한|수렴]]하는 [[부분수열]]을 갖는 공간이다.<ref name="a">James R. Munkres (2000), <i>Topology</i>, Prentice Hall, p.179.</ref>

* 점렬 컴팩트 공간은 [[가산컴팩트 공간]]이다. 또한, <math>T_1</math> 공간에서 점렬 컴팩트, 가산컴팩트, [[극한점 컴팩트 공간|극한점 컴팩트]]는 모두 동치이다.

* [[거리공간]] 상에서 컴팩트, 점렬 컴팩트, 가산컴팩트, 극한점 컴팩트, [[유사컴팩트 공간|유사컴팩트]], [[희박 컴팩트]]는 모두 동치이다.<ref name="a"/><ref><i>Ibid.</i>, p.181.</ref>

* [[실수]]의 [[위상공간 (수학)|보통위상공간]]에서 모든 [[집합]]이 점렬 컴팩트 집합이 되는 것은 아니다. 하지만 거리공간 상에서 컴팩트 집합, 즉, [[하이네-보렐 정리]]에 의해 [[닫힌 집합|닫힌]] [[유계]] 집합은 점렬 컴팩트 집합이 된다.