모임 (집합론): 두 판 사이의 차이

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[[범주 이론|범주]]를 비롯한 수학의 많은 대상들은 집합이 되기에는 지나치게 커서, 모임을 이용해 나타낼 수 밖에 없다. 어떤 대상이 진모임임을 보이기 위해 자주 사용되는 방법으로, 그 대상에 적어도 서수 만큼이나 많은 원소를 갖고 있음을 보이는 방법이 있다.
 
진모임은 집합이나 모임의 원소가 될 수 없으며, [[집합론]]의 [[ZF 공리계]]의 적용 대상이 아니다. 따라서, [[소박한 집합론]]의 여러 역설은 더이상 발생하지 않는다. 그 대신 이 역설들은 특정한 모임이 진모임이라는 증명이 된다. 예를 들어, [[러셀의 역설]] 자기 자신을 포함하지 않는 모든 집합들의 모임이 진모임임을 증명하며, [[부랄리-포르티 역설]]은 모든 서수의 모임이 진모임임을 증명한다.
 
[[분류:집합론]]