외접원: 두 판 사이의 차이
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=== 외접원과 외심의 성질 ===
* 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점이다.
* 삼각형의 외심, [[무게중심]], [[수심]],
=== 사인 법칙 ===
{{본문|사인 법칙}}
삼각형의 세 변의 길이와 세 각의 크기를 각각 a, b, c, A, B, C라 하고, 외접원의 반지름 길이를 R이라 할 때,
<math>\frac {a}{\sin {A}}=\frac {b}{\sin {B}}=\frac {c}{\sin {C}}=2R</math>
이 성립한다.
=== 외접원과 삼각형의 넓이 ===
삼각형의 세 변의 길이를 a, b, c라 하고, 외접원의 반지름 길이를 R이라 할 때, 삼각형의 넓이 S는
<math>S=\frac {abc}{4R}</math>이 성립한다.
증명은 다음과 같다.
<math>S=\frac {1}{2}ab\sin {C}</math>(삼각형의 넓이)
<math>\sin {C}=\frac {c}{2R}</math>([[사인 법칙]])
따라서,
<math>S=\frac {abc}{4R}</math>
=== 외심의 위치 ===
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