디리클레 급수: 두 판 사이의 차이

log는 \log로 쓰기
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(log는 \log로 쓰기)
:<math>\zeta'(s) = -\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\log n}{n^s}</math>
여기서 제타함수의 로그도함수를 계산하기 위해서 [[산술의 기본정리]]에 의해 즉시 도출되는 다음 등식을 활용한다.
:<math>\sum_{d|n}\Lambda(d) = \log n</math>
물론 여기서 <math>\Lambda(n)</math>은 망골트 함수이다. 결국 두 급수를 곱해주면 다음 등식이 성립한다.
:<math>\frac {\zeta^\prime(s)}{\zeta(s)} = -\sum_{n=1}^\infty \frac{\Lambda(n)}{n^s}.</math>

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