자리스키 위상: 두 판 사이의 차이
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5번째 줄:
:<math>V(S) = \{x \in \mathbb{A}^n \mid f(x) = 0, \forall f \in S\}</math>
로 주어지고, 이러한 닫힌 집합들의 모임이 위상을 잘 정의한다는 것을 다음 성질을 확인함으로써 증명할 수 있다.
* (''S'')가 ''S''의 원소들로 생성된 아이디얼인 경우 ''V''(''S'') = ''V''((''S''))가 성립한다.
* 임의의 n변수 다항식 아이디얼''I'', ''J''에 대해
*# <math>V(I) \cup V(J)\,=\,V(IJ);</math>
*# <math>V(I) \cap V(J)\,=\,V(I + J).</math>
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